E' noto al pubblico che il matematico George Boole ha dato grandi contributi all'algebra della logica, in particolare nel suo "Le leggi del pensiero", ha mostrato come "matematizzare" i connettivi, i predicati ecc, nella sua logica a 2 stati (0, 1).
Ciò che forse non è noto di Boole riguarda il suo interesse per il calcolo delle probabilità. Ebbene sì, nella sua vita scientifica Boole scrisse molto di probabilità, in particolare si soffermo sulla probabilità condizionata che lui amava chiamare la «probabilità delle cause» - e scrisse su di un tema molto importante sulla cosiddetta "dottrina generale".
Il problema su cui Boole si soffermò fu il seguente:

Supponiamo di avere due eventi \( X \) ed \( Y \) definiti su di uno spazio campionario \( \Omega \). La domanda che affligeva i matematici dell'epoca era cercare una qualche espressione per la seguente probabilità Che, secondo una interpretazione intuitiva vorrebbe significare "la probabilità che non si verifichi l'evento \(X\) sapendo che per certo si è verificato \(Y\)" Cerchiamo di sviluppare i calcoli e ripercorrere il ragionamento fatto da Boole: Boole partì dalla probabilità contraria di \( P(\overline{X}|Y) \) cioè \( P(\overline{Y}|X) \) e notò che: la probabilità che non si verifichi \(Y \) sapendo che si è verificato \(X \), è uguale alla probabilità che si verifichi \( X \), sapendo che non si è verificato \( Y \). In formule: $$ P(\overline{Y}|X) = \frac{P(\overline{Y}X)}{P(X)} $$