Assumono un ruolo particolarmente importante il significato geometrico della somma e del prodotto in campo complesso.

Guardate la figura in basso: Ci sono dei triangoli nel piano complesso, i cui vertici rappresentano dei numeri complessi. l'immagine a sinistra raffigura la regola della somma, che corrisponde ad una traslazione nel piano complesso: il triangolo giallo può essere visto come un insieme di punti \( T \) del piano complesso. L'applicazione \( T: \rightarrow T + z_0 \) dove \(z_0\) è un numero complesso noto, corrisponde come detto, ad una "traslazione" ovvero al triangolo blu sempre nella figura a sinistra che si è spostato "rigidamente" (senza alcuna rotazione). Vediamo ora l'azione del prodotto:

Le due figure centrale e destra rappresentano invece, quella che è nota come la legge dei triangoli simili per la moltiplicazione complessa. Si osserva in questo caso che il triangolo giallo viene dapprima "dilatato" in quello blu (nella figura centrale) e successivamente viene ruotato di \( 60° \) nel triangolo rosso mantenedo costanti le proporzioni dei lati (i triangoli sono simili). L'applicazione \(T: \rightarrow z_oT \) è detta in gergo stiro-rotazione.